Cho $(x + b)(x + c)$, tìm $b$ để hệ số $x$ trong khai triển bằng $0$ → $b + c = 0$.

Bước 1 — Nhân đa thức với đa thức.
Quy tắc: nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với mỗi hạng tử của đa thức thứ hai, rồi cộng tất cả lại.

Bước 2 — Phương pháp.
• Phân phối: $(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd$.
• Áp dụng quy tắc nhân luỹ thừa cùng cơ số khi nhân biến.
• Thu gọn các hạng tử đồng dạng để được kết quả cuối.

Bước 3 — Lưu ý.
Nếu nhận dạng được hằng đẳng thức ($(a \pm b)^2$, $(a + b)(a - b)$, …) thì áp dụng để tính nhanh. Cẩn thận với dấu khi mở ngoặc.

Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Sót cặp nhân (ví dụ $(a+b)(c+d)$ phải có $4$ tích, không phải $2$).
• Không thu gọn hạng tử đồng dạng.
• Sai dấu khi nhân với đa thức chứa số âm.

Khai triển: $x^2 + (b - 4)x - 4b$. Hệ số $x$ = $b - 4$.

$b - 4 = 0 \Rightarrow b = 4$.