Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(0) = 3$ và $f'(x) = 8\sin^2 x + 3$. Tính $f\!\left(\dfrac{\pi}{4}\right)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
ĐÁP ÁN
6
,
5
0
LỜI GIẢI
Bước 1 — Hạ bậc.
$\sin^2 x = \dfrac{1 - \cos 2x}{2}$ nên
$f'(x) = 7 - 4\cos 2x$.
Bước 2 — Tìm $f(x)$.
$f(x) = 7\,x - 2\sin 2x + C$.
Vì $f(0) = 3$ nên $C = 3$, do đó $f(x) = 7\,x - 2\sin 2x + 3$.
Bước 3 — Thay số.
$f\!\left(\dfrac{\pi}{4}\right) = 1 + \dfrac{7 \pi}{4}$.
Kết luận: $f\!\left(\dfrac{\pi}{4}\right) \approx 6,50$.
67% trả lời đúng
273 đúng · 135 sai