Cho $\displaystyle\int_{1}^{5} f(x)\,dx = -6$. Tính $\displaystyle\int_{1}^{5} (f(x) - 2)\,dx$.
A
$-8$
B
$-13$
C
$-14$
✓
D
$-6$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tính chất tuyến tính của tích phân.
$\int_a^b [mf(x) + g(x)]\,dx = m\int_a^b f(x)\,dx + \int_a^b g(x)\,dx$.
Đặc biệt $\int_a^b p\,dx = p(b - a)$ (tích phân của hằng số).
Bước 2 — Tách thành 2 tích phân.
$I = 1\int_1^5 f(x)\,dx - 2\int_1^5 1\,dx = 1 \cdot -6 - 2(5 - 1)$.
Bước 3 — Thay số.
$I = 1 \cdot (-6) - 2 \cdot (4) = -6 - 8 = -14$.
Kết luận: $I = -14$.
79% trả lời đúng
207 đúng · 54 sai