Một chất điểm chuyển động có phương trình toạ độ $s(t) = t^3 - 3t^2 + 3t$ (với $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 4$ giây.
A
$a(4) = 18 \, (\text{m/s}^2)$
✓
B
$a(4) = 17$
C
$a(4) = -18$
D
$a(4) = 19$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Ý nghĩa vật lý của đạo hàm cấp 1 và cấp 2.
• Vận tốc tức thời: $v(t) = s'(t)$.
• Gia tốc tức thời: $a(t) = v'(t) = s''(t)$ (đạo hàm cấp 2 của $s$).
Vậy cần đạo hàm 2 lần.
Bước 2 — Tính $v(t) = s'(t)$:
$s(t) = t^3 - 3t^2 + 3t$ ⇒ $v(t) = 3t^2 - 6t + 3$.
Bước 3 — Tính $a(t) = v'(t) = s''(t)$:
$a(t) = 6t - 6$.
Bước 4 — Thay $t = 4$:
$a(4) = 6 \cdot 4 - 6 = 18$ (m/s$^2$).
Kết luận: $a(4) = 18$ m/s$^2$.
78% trả lời đúng
214 đúng · 59 sai