Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Xác suất có điều kiện › Phân phối nhị thức

Cho $X \sim B(n, p)$, tính kì vọng $E(X) = np$ hoặc phương sai $V(X) = np(1-p)$.

Lớp 12 · Phân phối nhị thức
Cho biến ngẫu nhiên $X \sim B(17; \dfrac{7}{10})$. Tính phương sai $V(X)$.
A $V(X) = \dfrac{119}{10}$
B $V(X) = 17$
C $V(X) = \dfrac{7}{10}$
D $V(X) = \dfrac{357}{100}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Đặc trưng số học của phân phối nhị thức.
Với $X \sim B(n, p)$:
• Kì vọng: $E(X) = np$ — số lần thành công trung bình.
• Phương sai: $V(X) = np(1-p) = npq$.
• Độ lệch chuẩn: $\sigma = \sqrt{V(X)} = \sqrt{npq}$.

Bước 2 — Liệt kê tham số.
$n = 17$, $p = \dfrac{7}{10}$, $q = \dfrac{3}{10}$.

Bước 3 — Thay số.
$V(X) = np(1-p) = 17 \cdot \dfrac{7}{10} \cdot \dfrac{3}{10} = \dfrac{357}{100}$.

Kết luận: $V(X) = \dfrac{357}{100}$.

80% trả lời đúng 430 đúng · 106 sai
← Tìm câu hỏi khác