Cho $\cos\alpha$, tính $\tan\alpha$ qua hệ thức $\sin^2+\cos^2=1$.

Bước 1 — Tìm $\sin\alpha$ từ hệ thức cơ bản.
$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \Rightarrow \sin^2\alpha = 1 - \cos^2\alpha.$

Bước 2 — Thay số: $\sin^2\alpha = 1 - \left(\dfrac{8}{17}\right)^2 = 1 - \dfrac{64}{289} = \dfrac{225}{289}.$

Bước 3 — Lấy căn (góc nhọn nên $\sin\alpha > 0$): $\sin\alpha = \dfrac{15}{17}.$

Bước 4 — Tính $\tan\alpha$: $\tan\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \dfrac{15}{17} : \dfrac{8}{17} = \dfrac{15}{8}.$

Kết luận: $\tan\alpha = \dfrac{15}{8}.$