Cho $f(x) = \dfrac{ax + b}{cx + d}$, tính $f'(x_0)$ tại điểm cụ thể.

Bước 1 — Đạo hàm hàm phân thức tuyến tính.
Với $f(x) = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ (mẫu khác 0):
$f'(x) = \dfrac{ad - bc}{(cx + d)^2}$.
Đây là rút gọn của quy tắc đạo hàm thương.

Bước 2 — Tính tử số $ad - bc$:
$ad - bc = -5 \cdot 7 - 2 \cdot -2 = -31$.

Bước 3 — Tính mẫu $(cx_0 + d)^2$:
$cx_0 + d = -2 \cdot (-3) + 7 = 13$ ⇒ $(cx_0 + d)^2 = 169$.

Bước 4 — Thay vào và tính:
$f'(-3) = \dfrac{-31}{169} \approx -0,2$.

Kết luận: $f'(-3) \approx -0,2$.