Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 8 › Định lí Pythagore. Tứ giác › Tứ giác

Cho tứ giác lồi cụ thể với góc ngoài — kiểm tra tổng góc trong/ngoài

Lớp 8 · Tứ giác
Cho tứ giác lồi $ABCD$ có $\widehat{A} = 100^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) Tứ giác lồi luôn có $2$ đường chéo cắt nhau bên trong tứ giác. Đúng
B) Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng $180^\circ$. Sai
C) Góc ngoài tại đỉnh $A$ bằng $80^\circ$ (vì $\widehat{A} = 100^\circ$). Đúng
D) Mọi tứ giác có $4$ cạnh bằng nhau là hình thoi. Đúng
LỜI GIẢI

A) Đúng. Đặc trưng tứ giác lồi: tứ giác nằm về một phía của mỗi đường thẳng chứa cạnh, nên hai đường chéo $AC$ và $BD$ luôn cắt nhau tại một điểm bên trong.

B) Sai. Sai — tổng góc ngoài tứ giác $= 4 \cdot 180^\circ - $ (tổng góc trong) $= 720^\circ - 360^\circ = 360^\circ$, không phải $180^\circ$.

C) Đúng. Tại mỗi đỉnh, góc trong + góc ngoài = $180^\circ$ (kề bù). Áp dụng: góc ngoài $A = 180^\circ - \widehat{A} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$.

D) Đúng. Định nghĩa hình thoi: tứ giác có $4$ cạnh bằng nhau. Vậy bất kỳ tứ giác nào có $4$ cạnh bằng đều là hình thoi (định nghĩa).

77% trả lời đúng 675 đúng · 206 sai
← Tìm câu hỏi khác