Cho hàm số $f(x) = x^2 + 3x$ và điểm $x_0 = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$f(2) = 10$.
Đúng
B)
Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị tại $x_0 = 2$ là $k = 7$.
Đúng
C)
$f'(2) = f(2) = 10$.
Sai
D)
Phương trình tiếp tuyến tại $x_0 = 2$ là $y = 7(x - 2) + 10$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Thay $x = 2$ vào $f(x) = x^2 + 3x$: $f(2) = (2)^2 + 3 \cdot 2 = 4 + 6 = 10$.
B) Đúng. Theo ý nghĩa hình học: hệ số góc tiếp tuyến tại $x_0$ bằng $f'(x_0)$; ở đây $k = f'(2) = 7$.
C) Sai. Sai — $f(2) = 10$ (giá trị hàm) và $f'(2) = 7$ (hệ số góc tiếp tuyến) là hai đại lượng khác hẳn nhau, không có lý do chúng bằng nhau.
D) Đúng. Công thức tiếp tuyến: $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$, thay $f'(2) = 7$ và $f(2) = 10$.
79% trả lời đúng
314 đúng · 81 sai