Cho đường tròn $(O; R = 4)$ và cung $AB$ có số đo $90^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a)
Cung nửa đường tròn ($n = 180^\circ$) có độ dài $\pi R = 4\pi$.
Đúng
b)
Độ dài cung không phụ thuộc bán kính.
Sai
c)
Cung $n = 360^\circ$ cho chu vi cả đường tròn $= 2\pi R = 8\pi$.
Đúng
d)
Độ dài cung $\ell = \dfrac{\pi R n}{180} = 2\pi$.
Đúng
LỜI GIẢI
a) Đúng. Thay $n = 180^\circ$ vào $\ell = \dfrac{\pi R n}{180}$: $\ell = \dfrac{\pi R \cdot 180}{180} = \pi R = 4\pi$ (nửa chu vi đường tròn).
b) Sai. Sai — công thức $\ell = \dfrac{\pi R n}{180}$ phụ thuộc CẢ $R$ và $n$; tăng $R$ làm $\ell$ tăng tỉ lệ thuận.
c) Đúng. Cung $360^\circ$ là cả đường tròn: $\ell = \dfrac{\pi R \cdot 360}{180} = 2\pi R = 2\pi \cdot 4 = 8\pi$ (chính là chu vi).
d) Đúng. Áp dụng $\ell = \dfrac{\pi R n}{180}$ với $R = 4, n = 90$: $\ell = \dfrac{\pi \cdot 4 \cdot 90}{180} = 2\pi$.
81% trả lời đúng
688 đúng · 164 sai