Cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có $|\vec{u}| = 5$, $|\vec{v}| = 5$ và góc giữa chúng bằng $150^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$.
A
$\vec{u} \cdot \vec{v} = \dfrac{25 \sqrt{3}}{2}$
B
$\vec{u} \cdot \vec{v} = - \dfrac{25 \sqrt{3}}{2}$
✓
C
$\vec{u} \cdot \vec{v} = \dfrac{25}{2}$
D
$\vec{u} \cdot \vec{v} = - \dfrac{5 \sqrt{3}}{2}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức tích vô hướng theo độ dài và góc.
$\vec u \cdot \vec v = |\vec u|\,|\vec v|\,\cos(\vec u, \vec v).$
Bước 2 — Giá trị cosin của góc đặc biệt.
$\cos 150^\circ = - \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ (âm vì góc tù — giữ nguyên dấu).
Bước 3 — Thay số.
$\vec u \cdot \vec v = 5 \cdot 5 \cdot - \dfrac{\sqrt{3}}{2} = - \dfrac{25 \sqrt{3}}{2}.$
Kết luận: $\vec u \cdot \vec v = - \dfrac{25 \sqrt{3}}{2}.$
78% trả lời đúng
491 đúng · 138 sai