Tam giác $ABC$ có $a = 4$, $A = 45^\circ$, $B = 30^\circ$. Tính cạnh $b$.
A
$b = 2 \sqrt{2}$
✓
B
$b = 2$
C
$b = 4$
D
$b = 4 \sqrt{2}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Định lí sin.
$\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B}$ — tỉ lệ giữa CẠNH và SIN của góc đối diện là không đổi trong cùng một tam giác.
Suy ra: $b = \dfrac{a \sin B}{\sin A}$.
Bước 2 — Liệt kê dữ liệu:
• $a = 4$, $A = 45^\circ$ ⇒ $\sin A = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
• $B = 30^\circ$ ⇒ $\sin B = \dfrac{1}{2}$.
Bước 3 — Thay số:
$b = \dfrac{4 \cdot \dfrac{1}{2}}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}} = 2 \sqrt{2}$.
Kết luận: $b = 2 \sqrt{2}$.
83% trả lời đúng
150 đúng · 31 sai