Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $u_{3} = -4$ và $u_{10} = -25$. Tìm $u_1$ và công sai $d$.
A
$u_1 = 2,\ d = -3$
✓
B
$u_1 = 3,\ d = -3$
C
$u_1 = 2,\ d = 3$
D
$u_1 = -2,\ d = -3$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Hệ 2 phương trình với 2 ẩn.
Gọi $u_1, d$ là ẩn:
$\begin{cases} u_p = u_1 + (p-1)d \\ u_q = u_1 + (q-1)d \end{cases}$
Trừ 2 phương trình ⇒ $d = \dfrac{u_q - u_p}{q - p}$, rồi suy ngược $u_1$.
Bước 2 — Tính công sai $d$:
$d = \dfrac{u_{10} - u_{3}}{10 - 3} = \dfrac{-21}{7} = -3$.
Bước 3 — Tính $u_1$:
$u_1 = u_{3} - (3 - 1)d = -4 + 6 = 2$.
Kết luận: $u_1 = 2$, $d = -3$.
71% trả lời đúng
346 đúng · 138 sai