Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Nguyên hàm. Tích phân › Tích phân

Cho $\int_a^b f(x)\,dx = p$ và $\int_a^b g(x)\,dx = q$. Tính $\int_a^b [\alpha f(x) + \beta g(x)]\,dx$.

Lớp 12 · Tích phân
Cho $\displaystyle\int_{2}^{5} f(x)\,dx = -2$ và $\displaystyle\int_{2}^{5} g(x)\,dx = -5$. Tính $I = \displaystyle\int_{2}^{5} [3f(x) - 2g(x)]\,dx$.
A $I = 4$
B $I = -11$
C $I = -16$
D $I = -7$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Tính chất tuyến tính của tích phân.
$\int_a^b [\alpha f(x) + \beta g(x)]\,dx = \alpha\int_a^b f(x)\,dx + \beta\int_a^b g(x)\,dx$.

Bước 2 — Thay số.
$I = 3 \cdot -2 - 2 \cdot -5 = -6 + 10 = 4$.

Kết luận: $I = 4$.

77% trả lời đúng 476 đúng · 140 sai
← Tìm câu hỏi khác