Cho $f(x) = ax^n + b$ và $F(0) = 0$. Tính $F(x_0)$ với $x_0$ cụ thể.

Bước 1 — Tìm nguyên hàm tổng quát.
$\int x^n\,dx = \dfrac{x^{n+1}}{n+1}$; $\int b\,dx = bx$.
⇒ $F(x) = \dfrac{a}{n+1}x^{n+1} + bx + C$.

Bước 2 — Áp dụng $F(0) = 0$ để tìm $C$.
$F(0) = 0 + 0 + C = 0 \Rightarrow C = 0$.
Vậy $F(x) = \dfrac{-1}{4}x^{4} + 4x$.

Bước 3 — Thay $x = -3$.
$F(-3) = \dfrac{-1}{4} \cdot (-3)^{4} + 4 \cdot (-3) \approx -32$.

Kết luận: $F(-3) \approx -32$.