Trong các khẳng định sau, khẳng định nào ĐÚNG?
A
$\left(5^x\right)' = x \cdot 5^{x-1}$
B
$\left(\log_{3} x\right)' = \dfrac{\ln 3}{x}$
C
$\left(\ln x\right)' = \dfrac{1}{x}$
✓
D
$\left(\ln x\right)' = \dfrac{1}{x \ln x}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Nhắc lại công thức đạo hàm cơ bản.
• $(a^x)' = a^x \ln a$, riêng $(e^x)' = e^x$.
• $(\log_a x)' = \dfrac{1}{x \ln a}$, riêng $(\ln x)' = \dfrac{1}{x}$.
Bước 2 — Kiểm tra từng khẳng định.
Loại các đẳng thức quên thừa số $\ln a$, đặt $\ln a$ sai vị trí, hoặc áp nhầm quy tắc luỹ thừa $x \cdot a^{x-1}$.
Kết luận: Khẳng định đúng là $\left(\ln x\right)' = \dfrac{1}{x}$ (đạo hàm $\ln x$).
94% trả lời đúng
690 đúng · 46 sai