Trong các khẳng định sau, khẳng định nào ĐÚNG?
A
$\left(\log_{2} x\right)' = \dfrac{\ln 2}{x}$
B
$\left(e^x\right)' = e^x$
✓
C
$\left(5^x\right)' = x \cdot 5^{x-1}$
D
$\left(e^x\right)' = x e^{x-1}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Nhắc lại công thức đạo hàm cơ bản.
• $(a^x)' = a^x \ln a$, riêng $(e^x)' = e^x$.
• $(\log_a x)' = \dfrac{1}{x \ln a}$, riêng $(\ln x)' = \dfrac{1}{x}$.
Bước 2 — Kiểm tra từng khẳng định.
Loại các đẳng thức quên thừa số $\ln a$, đặt $\ln a$ sai vị trí, hoặc áp nhầm quy tắc luỹ thừa $x \cdot a^{x-1}$.
Kết luận: Khẳng định đúng là $\left(e^x\right)' = e^x$ (đạo hàm $e^x$ là chính nó).
78% trả lời đúng
269 đúng · 78 sai