Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 10 › Vectơ › Hệ trục toạ độ

Cho vectơ $\vec a$ cụ thể — xét độ dài, tính chất.

Lớp 10 · Hệ trục toạ độ
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (3; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) Vectơ $\vec{a} = (3; -1)$ có $|\vec{a}|^2 = 10$. Đúng
B) $\vec{a} = (3; -1)$ là vectơ-không. Sai
C) Vectơ $2\vec{a}$ có toạ độ $(6; -2)$. Đúng
D) $|\vec{a}|^2 = 8$. Sai
LỜI GIẢI

A) Đúng. Công thức độ dài: $|\vec a|^2 = a_1^2 + a_2^2 = (3)^2 + (-1)^2 = 10$.

B) Sai. Vectơ-không có toạ độ $(0; 0)$. Ở đây $\vec a = (3; -1)$ có ít nhất 1 toạ độ khác 0 → không là vectơ-không.

C) Đúng. Nhân vectơ với số $2$: nhân từng toạ độ với $2$ ⇒ $(2\cdot 3; 2\cdot -1) = (6; -2)$.

D) Sai. Sai — công thức là $|\vec a|^2 = a_1^2 + a_2^2$ (cộng, không trừ). Đúng là $(3)^2 + (-1)^2 = 10$.

78% trả lời đúng 209 đúng · 60 sai
← Tìm câu hỏi khác