Cho hàm số $y = -3x^2 + x - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$dy$ tại $x = 4$ là $dy = -23\, dx$.
Đúng
B)
$dy$ và $y'$ là cùng một đại lượng.
Sai
C)
$d(c) = 0$ với hằng số $c$.
Đúng
D)
$y' = -6x + 1$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Tính $y'(4) = -6 \cdot (4) + 1 = -23$, nên $dy|_{x=4} = -23\, dx$.
B) Sai. Sai — $y'$ là đạo hàm (hàm theo $x$), còn $dy = y'(x)\, dx$ là tích đạo hàm với vi phân biến $dx$; chúng khác nhau (khác đơn vị).
C) Đúng. Vi phân hằng số: $d(c) = c' \, dx = 0 \cdot dx = 0$ vì đạo hàm hằng bằng $0$.
D) Đúng. Áp dụng $(x^n)' = nx^{n-1}$ và quy tắc tổng: $(-3x^2)' = -6x$, $(x)' = 1$, $(-1)' = 0$, nên $y' = -6x + 1$.
77% trả lời đúng
475 đúng · 145 sai