Cho hàm số $y = \dfrac{x^2 - x - 4}{x + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Đồ thị có tiệm cận xiên $y=x + 1$.
Đúng
B)
Đồ thị nhận điểm $I(2;3)$ làm tâm đối xứng.
Đúng
C)
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(-\infty;2)$ và $(2;+\infty)$.
Đúng
D)
Đồ thị có tiệm cận xiên $y=x - 1$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Đúng. Chia đa thức: $f=x+ 1+\dfrac{-2}{x + 2}$; phần dư $\to 0$ khi $x\to\pm\infty$ nên TCX là $y=x + 1$.
B) Đúng. Tâm đối xứng là giao của TCĐ $x=2$ và TCX $y=x + 1$: thay $x=2$ vào $y=x + 1$ được $y=3$, vậy $I(2;3)$.
C) Đúng. Tử của $f'$ là $x^2- 4x+ 6$ có $\Delta'=r^2-pr+q=-2<0$ nên $f'>0$ với mọi $x\neq 2$; hàm đồng biến trên từng khoảng.
D) Sai. Sai — khi chia đa thức phần nguyên là $x+ 1$ (đã trừ $r$), không phải $y=x - 1$. Đây là lỗi quên trừ hệ số $r$.
73% trả lời đúng
638 đúng · 237 sai