Cho $y = ax^4 + bx^2 + c$ với $a, b$ trái dấu, tìm khoảng đồng biến.

Bước 1 — Khảo sát đơn điệu hàm trùng phương.
Hàm $y = ax^4 + bx^2 + c$ có $y' = 4ax^3 + 2bx = 2x(2ax^2 + b)$.
Khi $a > 0, b < 0$: $y' = 0$ có 3 nghiệm $0, \pm\sqrt{-b/(2a)}$, hàm có 3 cực trị.

Bước 2 — Tính $y'$.
$y' = 8 x^{3} - 32 x = 2x(4x^2 - 16)$.

Bước 3 — Tìm nghiệm $y' = 0$.
$2x = 0 \Rightarrow x = 0$.
$2ax^2 + b = 0 \Rightarrow x^2 = \dfrac{-b}{2a} = 4$ ⇒ $x = \pm 2$.
Vậy $y'$ có 3 nghiệm $x = 0, \pm2$.

Bước 4 — Bảng xét dấu $y'$.
Với $a > 0$: $y'$ có dấu $-, +, -, +$ trên các khoảng $(-\infty; -2), (-2; 0), (0; 2), (2; +\infty)$.
Đồng biến ($y' > 0$) trên $(-2; 0) \cup (2; +\infty)$.

Kết luận: Khoảng đồng biến là $(-2; 0) \cup (2; +\infty)$.