Cho biểu thức $\log_{3} 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$\log_{3} 9 = 9$.
Sai
B)
$\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y$ với $x, y > 0$.
Đúng
C)
Logarit $\log_{3} 9$ xác định vì $9 > 0$ và $3 > 0, 3 \neq 1$.
Đúng
D)
$\log_{3} 1 = 0$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — $\log_{3} 9$ là SỐ MŨ cần đưa $a=3$ thành $9$, tức là $2$ (vì $3^{2} = 9$); không phải chính giá trị $9$.
B) Đúng. Tính chất tích của logarit: log của tích = tổng các log; suy từ $a^{\log_a x + \log_a y} = a^{\log_a x} \cdot a^{\log_a y} = xy$.
C) Đúng. Điều kiện xác định của $\log_a b$: đối số $b > 0$ và cơ số $a > 0, a \neq 1$; ở đây $9 > 0$, $3 > 0$ và $3 \neq 1$ nên thỏa.
D) Đúng. Vì $a^0 = 1$ với mọi $a \neq 0$, theo định nghĩa $\log_{3} 1 = 0$ — đồ thị $y = \log_a x$ luôn đi qua $(1; 0)$.
82% trả lời đúng
166 đúng · 37 sai