Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x + 2}{2x + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$\lim\limits_{x \to +\infty} \sin x$ tồn tại và bằng $1$.
Sai
B)
Đường thẳng $x = \dfrac{-2}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị.
Đúng
C)
Đường thẳng $y = \dfrac{2}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị.
Đúng
D)
$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$.
Sai
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — $\sin x$ dao động liên tục trong $[-1; 1]$ khi $x \to +\infty$ nên không tiến về một giá trị cố định nào ⇒ giới hạn KHÔNG tồn tại.
B) Đúng. Tiệm cận đứng tại $x_0$ nếu $\lim_{x \to x_0} f(x) = \pm \infty$; ở đây mẫu $= 0$ và tử $\neq 0$ tại $x = \dfrac{-2}{2}$ nên $|f| \to \infty$.
C) Đúng. Hệ quả: nếu $\lim_{x \to \pm\infty} f(x) = L$ (hữu hạn) thì $y = L$ là tiệm cận ngang; ở đây $L = \dfrac{2}{2}$.
D) Sai. Sai — vì bậc tử $=$ bậc mẫu (đều bằng 1), giới hạn là tỉ số hệ số bậc cao nhất $a/c = \dfrac{2}{2}$ (HỮU HẠN), không phải $+\infty$.
82% trả lời đúng
416 đúng · 90 sai