Cho $f(x) = (ax+b)/(cx+d)$ — xét giới hạn tại $\pm\infty$ và tiệm cận.

a) Sai. Sai — $\sin x$ dao động liên tục trong $[-1; 1]$ khi $x \to +\infty$ nên không tiến về một giá trị cố định nào ⇒ giới hạn KHÔNG tồn tại.

b) Đúng. Tiệm cận đứng tại $x_0$ nếu $\lim_{x \to x_0} f(x) = \pm \infty$; ở đây mẫu $= 0$ và tử $\neq 0$ tại $x = \dfrac{-2}{2}$ nên $|f| \to \infty$.

c) Đúng. Hệ quả: nếu $\lim_{x \to \pm\infty} f(x) = L$ (hữu hạn) thì $y = L$ là tiệm cận ngang; ở đây $L = \dfrac{2}{2}$.

d) Sai. Sai — vì bậc tử $=$ bậc mẫu (đều bằng 1), giới hạn là tỉ số hệ số bậc cao nhất $a/c = \dfrac{2}{2}$ (HỮU HẠN), không phải $+\infty$.