Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Trong các đẳng thức vectơ sau, đẳng thức nào ĐÚNG?
A
$\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'}$
✓
B
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CC'} = \overrightarrow{AC'}$
C
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{A'C'}$
D
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC'}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quy tắc hình bình hành / đường chéo.
Trong hình hộp: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{AC'}$ (đường chéo); trong chóp đáy hình bình hành tâm $O$: $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC} = \overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD} = 2\overrightarrow{SO}$.
Bước 2 — Kiểm chứng từng đẳng thức.
Thay bằng quy tắc ba điểm hoặc gán tọa độ các đỉnh rồi đối chiếu hai vế.
Kết luận: đẳng thức ĐÚNG cần chọn là đáp án được đánh dấu.
79% trả lời đúng
312 đúng · 83 sai