Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 3x+2$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 2$ được xác định bằng công thức
A
$S = \pi\int_{0}^{2} (3x+2)\,dx$
B
$S = \pi\int_{0}^{2} (3x+2)^2\,dx$
C
$S = \int_{0}^{2} (3x+2)\,dx$
✓
D
$S = \int_{0}^{2} (3x+2)^2\,dx$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức diện tích miền giới hạn.
Diện tích miền giới hạn bởi đồ thị $y = f(x)$, trục $Ox$ và hai đường $x = p, x = q$ (với $f(x) \geq 0$ trên $[p; q]$) là:
$S = \int_{p}^{q} f(x)\,dx$.
Phân biệt với thể tích vật thể tròn xoay: $V = \pi \int_{p}^{q} f(x)^2\,dx$.
Bước 2 — Áp dụng.
$f(x) = 3x+2 \geq 0$ trên $[0; 2]$ (kiểm tra biên: $f(0) = 2$, $f(2) = 8$).
$\Rightarrow S = \int_{0}^{2} (3x+2)\,dx$.
Kết luận: $S = \int_{0}^{2} (3x+2)\,dx$.
87% trả lời đúng
735 đúng · 110 sai