Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?
A
$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} = 4\overrightarrow{MG}$
B
$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} = 3\overrightarrow{MG}$
✓
C
$\overrightarrow{AG} = \dfrac14\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)$
D
$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD} = \vec 0$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức đúng.
$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} = 4\overrightarrow{MG}$ và $\overrightarrow{AG} = \dfrac14(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$.
Bước 2 — Nhận diện bẫy hệ số.
Các đẳng thức dùng hệ số $3$ thay vì $4$ (hoặc $\dfrac13$ thay vì $\dfrac14$) là SAI vì tứ diện có 4 đỉnh.
Kết luận: chọn đẳng thức SAI được đánh dấu.
70% trả lời đúng
472 đúng · 202 sai