Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Quan hệ vuông góc trong không gian › Đường thẳng vuông góc mặt phẳng

Chọn khẳng định SAI về quan hệ đường⊥mặt trong chóp $S.ABCD$ đáy hình

Lớp 11 · Đường thẳng vuông góc mặt phẳng
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA\perp(ABCD)$. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A $BC\perp(SAB)$
B $SA\perp BD$
C $CD\perp(SAB)$
D $SA\perp CD$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Các hệ quả ĐÚNG từ $SA\perp(ABCD)$ và đáy chữ nhật.
• $SA$ vuông góc với mọi đường nằm trong đáy.
• $CD\perp AD,\ CD\perp SA\Rightarrow CD\perp(SAD)$.
• $BC\perp AB,\ BC\perp SA\Rightarrow BC\perp(SAB)$ và $AD\perp(SAB)$.

Bước 2 — Phát hiện khẳng định SAI.
Vì $CD\parallel AB$ mà $AB\subset(SAB)$ nên $CD\parallel(SAB)$, do đó $CD$ KHÔNG vuông góc với $(SAB)$.

Kết luận: Khẳng định SAI là $CD\perp(SAB)$.

80% trả lời đúng 589 đúng · 144 sai
← Tìm câu hỏi khác