Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Vectơ trong không gian › Phép cộng, hiệu và tích vectơ với một số

Chóp đáy hbh với SA=a..SD=d: chọn hệ thức đúng a+c=b+d.

Lớp 12 · Phép cộng, hiệu và tích vectơ với một số
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Đặt $\vec a = \overrightarrow{SA}$, $\vec b = \overrightarrow{SB}$, $\vec c = \overrightarrow{SC}$, $\vec d = \overrightarrow{SD}$. Hệ thức nào sau đây đúng?
A $\vec a + \vec c = \vec b + \vec d$
B $\vec a + \vec b = \vec c + \vec d$
C $\vec a - \vec c = \vec b - \vec d$
D $\vec a + \vec c = \vec b - \vec d$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Tâm $O$ của hình bình hành.
$O$ là trung điểm của cả $AC$ và $BD$ nên $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC} = 2\overrightarrow{SO}$ và $\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD} = 2\overrightarrow{SO}$.

Bước 2 — Suy ra hệ thức.
$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC} = \overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}$ tức $\vec a + \vec c = \vec b + \vec d$.

Kết luận: $\vec a + \vec c = \vec b + \vec d$.

73% trả lời đúng 433 đúng · 164 sai
← Tìm câu hỏi khác