Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Quan hệ vuông góc trong không gian › Đường thẳng vuông góc mặt phẳng

Chóp $S.ABCD$ đáy hình chữ nhật, $SA\perp$(đáy): hỏi đường thẳng nào

Lớp 11 · Đường thẳng vuông góc mặt phẳng
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA\perp(ABCD)$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SAB)$?
A SB
B SD
C AC
D BC
LỜI GIẢI

Bước 1 — Khai thác giả thiết $SA\perp(ABCD)$.
Vì $SA\perp(ABCD)$ nên $SA$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt đáy; đặc biệt $SA\perp BC$.

Bước 2 — Cạnh đáy vuông góc tương ứng.
Trong hình chữ nhật $ABCD$, hai cạnh kề vuông góc nên $BC\perp AB$.

Bước 3 — Áp dụng định lý đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
Đường $BC$ vuông góc với hai đường cắt nhau $SA$ và $AB$ cùng nằm trong $(SAB)$, do đó
$$BC\perp (SAB).$$

Kết luận: Đường thẳng $BC$ vuông góc với $(SAB)$.

79% trả lời đúng 448 đúng · 119 sai
← Tìm câu hỏi khác