Bước 1 — Hai đường chéo. Hình thoi cạnh $s$ với $\widehat{ABC}=60^\circ$: tam giác $ABC$ có $BA=BC=s$, góc $B=60^\circ$ nên $\triangle ABC$ đều $\Rightarrow AC=s$. Đường chéo còn lại $BD=s\sqrt3$; hai đường chéo vuông góc tại tâm $O$.
Bước 2 — Gắn toạ độ (gốc $O$, $AC\equiv Ox$, $BD\equiv Oy$): $A\!\left(-\tfrac{6}{2};0;0\right)$, $C\!\left(\tfrac{6}{2};0;0\right)$, $B\!\left(0;-\tfrac{6\sqrt3}{2};0\right)$, $D\!\left(0;\tfrac{6\sqrt3}{2};0\right)$. Trọng tâm $H=\dfrac{A+B+C}{3}$ và $S=H+(0;0;3)$.
Bước 3 — Vector chỉ phương. $\vec{AC}=C-A=(s;0;0)$, $\vec{SD}=D-S$. Tính $\vec{n}=\vec{AC}\times\vec{SD}$ và vector nối $\vec{AS}=S-A$.
Bước 4 — Khoảng cách hai đường chéo nhau. $d(AC,SD)=\dfrac{\bigl|\,\vec{AS}\cdot\vec{n}\,\bigr|}{|\vec{n}|} \approx 2,06$ m.
Kết luận: $d(AC,SD) \approx 2,06$ m.