Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Quan hệ vuông góc trong không gian › Hai mặt phẳng vuông góc

Chóp $S.ABC$, $SA\perp(ABC)$, đáy là TAM GIÁC VUÔNG tại một đỉnh:

Lớp 11 · Hai mặt phẳng vuông góc
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$, kết luận nào sau đây sai?
A $(SAC) \perp (ABC)$
B $(SBC) \perp (ABC)$
C $(SAB) \perp (ABC)$
D $(SAB) \perp (SAC)$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc.
$(\alpha)\perp(\beta)$ khi $(\alpha)$ chứa một đường thẳng vuông góc với $(\beta)$.
Vì $SA \perp (ABC)$ nên mọi mặt phẳng chứa $SA$ đều vuông góc với đáy: $(SAB) \perp (ABC)$ và $(SAC) \perp (ABC)$ — đều ĐÚNG.

Bước 2 — Khai thác góc vuông của đáy.
Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ⇒ $AB \perp AC$. Lại có $SA \perp (ABC)$ ⇒ $(SAB) \perp (SAC)$ (mặt chứa cạnh góc vuông vuông góc mặt bên đối diện). Đây cũng là một khẳng định ĐÚNG.

Bước 3 — Phương án sai.
Khẳng định $(SBC) \perp (ABC)$ là SAI vì mặt $(SBC)$ không chứa đường thẳng nào vuông góc với $(ABC)$ (vì $SA \not\subset (SBC)$ và $BC$ nằm trong đáy).

Kết luận: Khẳng định SAI là $(SBC) \perp (ABC)$.

71% trả lời đúng 179 đúng · 74 sai
← Tìm câu hỏi khác