Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$, kết luận nào sau đây sai?
A
$(SAC) \perp (ABC)$
B
$(SBC) \perp (ABC)$
✓
C
$(SAB) \perp (ABC)$
D
$(SAB) \perp (SAC)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc.
$(\alpha)\perp(\beta)$ khi $(\alpha)$ chứa một đường thẳng vuông góc với $(\beta)$.
Vì $SA \perp (ABC)$ nên mọi mặt phẳng chứa $SA$ đều vuông góc với đáy: $(SAB) \perp (ABC)$ và $(SAC) \perp (ABC)$ — đều ĐÚNG.
Bước 2 — Khai thác góc vuông của đáy.
Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ⇒ $AB \perp AC$. Lại có $SA \perp (ABC)$ ⇒ $(SAB) \perp (SAC)$ (mặt chứa cạnh góc vuông vuông góc mặt bên đối diện). Đây cũng là một khẳng định ĐÚNG.
Bước 3 — Phương án sai.
Khẳng định $(SBC) \perp (ABC)$ là SAI vì mặt $(SBC)$ không chứa đường thẳng nào vuông góc với $(ABC)$ (vì $SA \not\subset (SBC)$ và $BC$ nằm trong đáy).
Kết luận: Khẳng định SAI là $(SBC) \perp (ABC)$.
71% trả lời đúng
179 đúng · 74 sai