Chóp $S.ABCD$ đáy vuông cạnh $a$, $SA\perp(ABCD)$ — khoảng cách giữa

Bước 1 — Tìm đoạn vuông góc chung. Gọi $O = AC\cap BD$ là tâm hình vuông. Vì $ABCD$ là hình vuông nên $AO\perp BD$ tại $O$. Mặt khác $SA\perp(ABCD)$ nên $SA\perp AO$ (do $AO$ nằm trong đáy). Vậy $AO$ là đoạn vuông góc chung của $SA$ và $BD$.

Bước 2 — Khoảng cách. $AO$ bằng nửa đường chéo hình vuông cạnh $a$: $d(SA,BD) = AO = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{a\sqrt2}{2} = \dfrac{9\sqrt2}{2} \approx 6,36$ m.

Lưu ý. Kết quả không phụ thuộc độ dài $SA$ vì $SA$ song song với phương vuông góc đáy, còn $BD$ nằm trong đáy.

Kết luận: $d(SA,BD) \approx 6,36$ m.