Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA \perp (ABCD)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?
A
$(SBD) \perp (ABCD)$
✓
B
$(SAC) \perp (ABCD)$
C
$(SAB) \perp (SAD)$
D
$(SBC) \perp (SAB)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc.
$(\alpha)\perp(\beta)$ khi $(\alpha)$ chứa một đường thẳng vuông góc với $(\beta)$. Vì $SA \perp (ABCD)$ nên mọi mặt phẳng chứa $SA$ (đó là $(SAB), (SAD), (SAC)$) đều vuông góc với đáy.
Bước 2 — Kiểm tra các mặt phẳng còn lại.
Với đáy có góc vuông tại $B,D$ thì $BC\perp(SAB)$, $CD\perp(SAD)$ nên $(SBC)\perp(SAB)$, $(SCD)\perp(SAD)$. Các khẳng định đúng đó chính là ba phương án còn lại.
Bước 3 — Phương án sai.
Khẳng định $(SBD) \perp (ABCD)$ là SAI vì $(SBD)$ không chứa đường nào vuông góc với $(ABCD)$ (vì $SA \not\subset (SBD)$).
Kết luận: Khẳng định SAI là $(SBD) \perp (ABCD)$.
80% trả lời đúng
290 đúng · 72 sai