Chóp tứ giác đều: biết cạnh đáy và trung đoạn, tìm chiều cao bằng Pythagore

Bước 1 — Liên hệ trung đoạn, chiều cao, bán kính nội tiếp đáy.
Gọi $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp đáy (khoảng cách từ tâm đáy đến trung điểm một cạnh), $h$ là chiều cao, $d$ là trung đoạn. Ba đoạn tạo tam giác vuông: $d^2 = h^2 + r^2$. Với đáy là hình vuông cạnh $a$ thì $r = \dfrac{a}{2}$.

Bước 2 — Tính bán kính nội tiếp đáy.
$r = \dfrac{a}{2} = \dfrac{16}{2} = 8$.

Bước 3 — Tìm chiều cao bằng Pythagore.
$h^2 = d^2 - r^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36$ nên $h = \sqrt{36} = 6$.

Bước 4 — Tính thể tích.
Diện tích đáy $S = a^2 = 16^2 = 256$. Do đó $V = \dfrac{1}{3} S \cdot h = \dfrac{1}{3} \cdot 256 \cdot 6 = 512$.