Bước 1 — Đường cao và trung đoạn. Gọi $O$ là tâm đáy, $M$ là trung điểm $CD$. Vì chóp đều nên $SO \perp (ABCD)$ với $SO = \sqrt{SA^2 - OA^2} = \sqrt{b^2 - \dfrac{a^2}{2}} = \sqrt{9^2 - \dfrac{64}{2}} \approx 7.0000$. Trung đoạn $SM = \sqrt{SC^2 - MC^2} = \sqrt{b^2 - \dfrac{a^2}{4}} = \sqrt{9^2 - \dfrac{64}{4}} \approx 8.0623$.
Bước 2 — Quy về thể tích. Vì $B$ và $D$ đối xứng qua đường thẳng $AC$ nên $V_{B.SCD} = V_{S.BCD} = \dfrac12 V_{S.ABCD}$, mà $V_{S.ABCD} = \dfrac13 \cdot a^2 \cdot SO$. Mặt khác $S_{\triangle SCD} = \dfrac12 \cdot CD \cdot SM = \dfrac12 \cdot a \cdot SM$.
Bước 3 — Công thức khoảng cách. $d\bigl(B,(SCD)\bigr) = \dfrac{3\,V_{B.SCD}}{S_{\triangle SCD}} = \dfrac{3 \cdot \tfrac12 \cdot \tfrac13 a^2 SO}{\tfrac12 \cdot a \cdot SM} = \dfrac{a \cdot SO}{SM}.
Bước 4 — Thay số. $d = \dfrac{8 \cdot 7.0000}{8.0623} \approx 6,95$ m.
Kết luận: $d\bigl(B,(SCD)\bigr) \approx 6,95$ m.