Bước 1 — Chọn hệ toạ độ.
Lấy $O$ làm gốc, $Ox\parallel AB$, $Oy\parallel AD$, $Oz\equiv OS$. Khi đó $A\!\left(-\dfrac{12}{2};-\dfrac{12}{2};0\right)$, $B\!\left(\dfrac{12}{2};-\dfrac{12}{2};0\right)$, $C\!\left(\dfrac{12}{2};\dfrac{12}{2};0\right)$, $S(0;0;8)$.
Bước 2 — Hai vectơ chỉ phương và tích có hướng.
$\vec{AB}=(12;0;0)$, $\vec{SC}=\left(\dfrac{12}{2};\dfrac{12}{2};-8\right)$.
Tổng quát với cạnh $a$, cao $h$: $\vec{AB}\times\vec{SC}=\left(0;\,ah;\,\dfrac{a^2}{2}\right)$ (cùng phương với $(0;2h;a)$).
Bước 3 — Áp dụng công thức khoảng cách hai đường chéo nhau.
$d(AB,SC)=\dfrac{|(\vec{AB}\times\vec{SC})\cdot\vec{AS}|}{|\vec{AB}\times\vec{SC}|}=\dfrac{2ah}{\sqrt{a^2+4h^2}}$.
Bước 4 — Thay số.
$d=\dfrac{2\cdot12\cdot8}{\sqrt{12^2+4\cdot8^2}}=\dfrac{192}{\sqrt{400}}\approx 9,60$ m.
Kết luận: $d(AB,SC)=9,60$ m.