Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm hai cạnh bên $SD$ và $SA$. Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
A
$(SAD)$
B
$(SBC)$
✓
C
$(SAB)$
D
$(SCD)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đường trung bình trong tam giác $SDA$.
$M$, $N$ là trung điểm $SD$, $SA$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $SDA$ $\Rightarrow MN \parallel DA$.
Bước 2 — Cạnh đối của hình bình hành.
Đáy $ABCD$ là hình bình hành nên $DA \parallel CB$. Suy ra $MN \parallel CB$ (bắc cầu).
Bước 3 — Dấu hiệu đường thẳng song song mặt phẳng.
Ta có $MN \parallel CB$, mà $CB \subset (SBC)$ và $MN \not\subset (SBC)$ $\Rightarrow MN \parallel (SBC)$.
Lưu ý loại nhiễu: Mặt phẳng $(SAD)$ CHỨA cả $M$ và $N$ (vì chứa hai cạnh $SD, SA$) nên $MN \subset (SAD)$, KHÔNG song song với nó.
Kết luận: $MN \parallel (SBC)$.
74% trả lời đúng
576 đúng · 204 sai