Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình vị trí $x(t) = 10t^2 e^{-t}$ (m), $t \ge 0$ (giây). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Vận tốc luôn dương với mọi $t>0$ (chất điểm không đổi chiều).
Sai
B)
Vận tốc tại thời điểm $t=0$ bằng $0$.
Đúng
C)
Trong suốt quá trình ($t \ge 0$) chất điểm đổi chiều chuyển động đúng $1$ lần.
Đúng
D)
Khoảng cách xa nhất so với $O$ mà chất điểm đạt được là $40e^{-2}$ (m).
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — với $t>2$ ta có $2-t<0$ nên $v<0$; chất điểm có đổi chiều tại $t=2$.
B) Đúng. $v(t)=x'(t)=10e^{-t}\big(2t - t^2\big) = 10t\,e^{-t}\big(2 - t\big)$ có thừa số $t$, nên $v(0)=0$.
C) Đúng. $v(t)=0$ khi $t=0$ hoặc $t=2$. Với $0<t<2$ thì $v>0$, với $t>2$ thì $v<0$, nên vận tốc đổi dấu đúng một lần tại $t=2$ — đổi chiều $1$ lần.
D) Đúng. Chất điểm đi xa dần tới $t=2$ rồi quay lại. Khoảng cách xa nhất $= x(2) = 10\cdot 2^2 e^{-2} = 40e^{-2}$ (m).
58% trả lời đúng
111 đúng · 79 sai