Một hạt chuyển động thẳng trên trục $Ox$ và xuất phát tại $O$. Phương trình chuyển động của hạt là $x(t) = t - 2\ln(t + 1)$ (đơn vị: mét), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây. Hàm số $v(t) = x'(t)$ (đơn vị: mét/giây) biểu thị vận tốc chuyển động của hạt. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$v(t) = 2 - \dfrac{3}{t + 1}$.
Sai
B)
Vận tốc tức thời tại thời điểm $t = 1$ s là $0$ m/s.
Đúng
C)
Tại $t = 1$ s vận tốc của hạt đạt giá trị lớn nhất.
Sai
D)
Vận tốc ban đầu của hạt là $-1$ m/s.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — đây là lỗi đạo hàm (lệch hằng số và tử số). Công thức đúng là $v(t) = 1 - \dfrac{2}{t + 1}$.
B) Đúng. $v(1) = 1 + \dfrac{-2}{2} = 0$ (tử $= a(c t+d)+bc = 0$ tại $t=1$): hạt dừng tức thời rồi đổi chiều.
C) Sai. Sai — tại $t=1$ s vận tốc bằng $0$ (hạt dừng và đổi chiều), không phải đạt giá trị lớn nhất.
D) Đúng. Thay $t=0$ vào $v(t) = 1 - \dfrac{2}{t + 1}$: $v(0) = 1 + \dfrac{-2}{1} = -1$ m/s.
69% trả lời đúng
385 đúng · 173 sai