Tốc độ tăng trưởng chiều cao của cây ngô được mô hình hoá bởi $h'(t) = -0{,}02t^3 + 0{,}3t^2$ (cm/tuần), trong đó $t \ge 0$ là số tuần kể từ lúc gieo. Biết ban đầu cây cao $2$ cm và gọi $h(t)$ là chiều cao của cây ở thời điểm $t$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
A)
Chiều cao tối đa của cây ngô đó là $86{,}375$ cm.
Đúng
B)
Cây phát triển nhanh nhất tại thời điểm $t = 10$ tuần.
Đúng
C)
Chiều cao tối đa của cây ngô đó là $87$ cm.
Sai
D)
Ban đầu (lúc $t = 0$) cây ngô đó cao $2$ cm.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Trên $[0; 15]$ thì $h' \ge 0$, sau $15$ thì $h' < 0$ nên $t = 15$ là điểm cực đại. $h(15) = 86{,}375$ cm.
B) Đúng. Tốc độ $h'(t)$ lớn nhất tại điểm $h''(t) = 0$ ($t > 0$), tức $t = 10$ tuần.
C) Sai. $h(15) = -0{,}005\cdot15^4 + 0{,}1\cdot15^3 + 2 = 86{,}375$ cm $\ne 87$ ⇒ SAI.
D) Đúng. $h(0) = -0{,}005\cdot 0 + 0{,}1\cdot 0 + 2 = 2$ cm.
58% trả lời đúng
387 đúng · 275 sai