Một lò xo có độ cứng $k = 20$ N/m. Khi lò xo bị dãn một đoạn $x$ (m) so với chiều dài tự nhiên thì lực kéo cần tác dụng để giữ lò xo có độ lớn $F(x) = kx = 20x$ (N). Tính công của lực kéo khi kéo lò xo dãn từ $0,2$ m đến $0,5$ m (so với chiều dài tự nhiên).
A
$W = \dfrac{5}{2}\,(\text{J})$
B
$W = \dfrac{21}{5}\,(\text{J})$
C
$W = 3\,(\text{J})$
D
$W = \dfrac{21}{10}\,(\text{J})$
✓
LỜI GIẢI
Lực kéo $F(x) = kx$ biến thiên theo độ dãn $x$ nên KHÔNG dùng được công thức $W = F\cdot d$ (chỉ đúng khi lực không đổi). Công của lực biến thiên là tích phân của lực theo quãng đường: $W = \displaystyle\int_{0,2}^{0,5} F(x)\,dx$.
Thay $F(x) = 20x$: $W = \displaystyle\int_{0,2}^{0,5} 20x\,dx = \left[\dfrac{20x^2}{2}\right]_{0,2}^{0,5}$.
$W = \dfrac{20}{2}\left(0,5^2 - 0,2^2\right) = \dfrac{20}{2}\cdot \dfrac{21}{100} = \dfrac{21}{10}\,(\text{J})$.
59% trả lời đúng
213 đúng · 150 sai