Có hai hộp bi. Hộp I gồm 4 bi trắng và 5 bi đỏ. Hộp II gồm 3 bi trắng và 4 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên một hộp với cùng xác suất, rồi từ hộp đó rút ngẫu nhiên 1 viên. Tính xác suất rút được bi trắng.
A
$P = \dfrac{7}{16}$
B
$P = \dfrac{3}{7}$
C
$P = \dfrac{4}{9}$
D
$P = \dfrac{55}{126}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức xác suất toàn phần.
$P(A) = \sum_i P(B_i) P(A | B_i)$ với $\{B_i\}$ là phân hoạch không gian mẫu.
Trong bài: $B_i$ = "chọn hộp $i$", $A$ = "rút bi trắng".
Bước 2 — Liệt kê các xác suất.
$P(\text{chọn hộp I}) = P(\text{chọn hộp II}) = 1/2$.
$P(W | \text{hộp I}) = 4/9$; $P(W | \text{hộp II}) = 3/7$.
Bước 3 — Áp dụng công thức.
$P(W) = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{3}{7} = \dfrac{55}{126}$.
Kết luận: $P(W) = \dfrac{55}{126}$.
72% trả lời đúng
392 đúng · 150 sai