Ban đầu dân số là $1$ triệu người, mỗi năm tăng $10\%$. Hỏi SAU ÍT NHẤT BAO NHIÊU NĂM thì dân số trong năm tăng gấp đôi so với ban đầu?
ĐÁP ÁN
8
LỜI GIẢI
Bước 1 — Lập bất phương trình mũ.
$A_0 = 1$, $q = 1 + \dfrac{10}{100} = 1,1$. Tìm $k$ nhỏ nhất để số hạng vượt ngưỡng:
$$A_0 \cdot q^{k} > 2.$$
Bước 2 — Lấy logarit.
$k > \log_{1,1}\dfrac{2}{1} \approx 7,27.$
Bước 3 — Làm tròn lên và đối chiếu.
Vì $k$ nguyên dương nên $k = 8$. Thử lại: $k = 7$ chưa đạt, $k = 8$ đã vượt ngưỡng.
Kết luận: Cần ít nhất $8$ năm.
70% trả lời đúng
464 đúng · 195 sai