Bước 1 — Đặt biến, lập đường biên.
Gọi $x$ là bán kính nửa hình tròn (cũng là nửa chiều rộng hình chữ nhật), $h$ là chiều cao hình chữ nhật.
Đường biên cửa sổ gồm: nửa đường tròn $\pi x$, hai cạnh đứng $2h$ và cạnh đáy $2x$ (dây cung phía trong không tính):
$\pi x + 2x + 2h = 6$.
Bước 2 — Tính $h$ theo $x$.
$h = \dfrac{6}{2} - x - \dfrac{\pi}{2}x$.
Bước 3 — Diện tích.
$S(x) = \dfrac{1}{2}\pi x^2 + 2x\,h = -\left(2 + \dfrac{\pi}{2}\right)x^2 + 6\,x$.
Bước 4 — Bất phương trình.
$S(x) \ge 1$ ⇔ $\left(2 + \dfrac{\pi}{2}\right)x^2 - 6\,x + 1 \le 0$.
Với $2 + \dfrac{\pi}{2} \approx 3,57$, bất phương trình có nghiệm $x \in $[0,19; 1,49]$$.
Bước 5 — Vi-ét cho tích hai nghiệm biên.
$x_1, x_2$ là hai nghiệm của $\left(2 + \dfrac{\pi}{2}\right)x^2 - 6\,x + 1 = 0$ nên
$x_1\cdot x_2 = \dfrac{1}{2 + \pi/2} \approx 0,28$.
Kết luận: $x_1\cdot x_2 \approx 0,28$.