Bất phương trình $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2 - 3x} > 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A
$2$
✓
B
$4$
C
$1$
D
$3$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đưa về cùng cơ số.
$1 = \left(\dfrac{1}{2}\right)^{0}$. Cơ số $a = \dfrac{1}{2} \in (0;1)$ (nghịch biến) ⇒ ĐẢO chiều khi bỏ cơ số.
Bước 2 — Bất phương trình bậc hai và tập nghiệm:
$x^2 - 3x < 0$, hai nghiệm tam thức $x = 0;\ x = 3$ ⇒ $S = (0;\,3)$.
Bước 3 — Đếm số nguyên thuộc $S$:
Các số nguyên: $\{1,\ 2\}$ ⇒ có $2$ số.
Kết luận: Có $2$ nghiệm nguyên.
77% trả lời đúng
194 đúng · 58 sai