Bất phương trình $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2 - 2x} > 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A
$0$
B
$3$
C
$2$
D
$1$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đưa về cùng cơ số.
$1 = \left(\dfrac{1}{2}\right)^{0}$. Cơ số $a = \dfrac{1}{2} \in (0;1)$ (nghịch biến) ⇒ ĐẢO chiều khi bỏ cơ số.
Bước 2 — Bất phương trình bậc hai và tập nghiệm:
$x^2 - 2x < 0$, hai nghiệm tam thức $x = 0;\ x = 2$ ⇒ $S = (0;\,2)$.
Bước 3 — Đếm số nguyên thuộc $S$:
Các số nguyên: $\{1\}$ ⇒ có $1$ số.
Kết luận: Có $1$ nghiệm nguyên.
70% trả lời đúng
618 đúng · 269 sai