Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Đạo hàm › Ứng dụng đạo hàm

Cùng dao động $s(t)=A\cos(\omega t)$ hoặc $A\sin(\omega t)$ nhưng hỏi GIÁ TRỊ

Lớp 11 · Ứng dụng đạo hàm
Một vật dao động có phương trình li độ $s(t) = 2\sin(3t)$ (m, $t$ tính bằng giây). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t = \dfrac{\pi}{3}$ (giây) bằng:
A $v\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = 0$
B $v\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = -2$
C $v\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = -6$
D $v\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = 6$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Lập biểu thức vận tốc. $v(t) = s'(t)$.
Với $s(t) = 2\sin(3t)$, dùng $(\sin u)' = u'\cos u$ (hệ số $\omega = 3$):
$v(t) = 6\cos(3t)$.

Bước 2 — Thay $t_0 = \dfrac{\pi}{3}$.
Khi đó đối số là $\omega t_0 = 3\cdot\dfrac{\pi}{3}$, giá trị $\sin/\cos$ tương ứng là số đặc biệt.

Bước 3 — Tính. $v\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = -6$ (m/s).

Kết luận: $v\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = -6$ m/s.

83% trả lời đúng 617 đúng · 129 sai
← Tìm câu hỏi khác