Một kim tự tháp dạng chóp tứ giác đều có tổng diện tích các mặt bên là $156\ \text{m}^2$, độ dốc của mỗi mặt bên (tang góc nghiêng so với mặt đáy) bằng $\dfrac{5}{12}$. Tính thể tích của kim tự tháp.
ĐÁP ÁN
1
2
0
LỜI GIẢI
Bước 1 — Cạnh đáy.
$\sec\alpha=\dfrac{13}{12}$, $\cos\alpha=\dfrac{12}{13}$. Vì $S_{xq}=a^2\sec\alpha$ nên $a^2=S_{xq}\cos\alpha=156\cdot\dfrac{12}{13}=144$ ⇒ $a=12$.
Bước 2 — Chiều cao.
$h=\dfrac a2\tan\alpha=\dfrac{12}{2}\cdot\dfrac{5}{12}=2.5$.
Bước 3 — Thể tích.
$V=\dfrac13 a^2 h=\dfrac13\cdot144\cdot2.5\approx 120$.
Kết luận: $V\approx 120\ \text{m³}$.
64% trả lời đúng
218 đúng · 125 sai