Cho hàm số $y = f(x) = 3^{x^{2} - 2x + 3}$ xét trên đoạn $[0;2]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a)
Hàm số chỉ xác định khi $P(x) > 0$.
Sai
b)
Hàm số $y = 3^{x^{2} - 2x + 3}$ xác định với mọi $x$ (kể cả trên $[0;2]$).
Đúng
c)
$f'(x) = 0$ có đúng 1 nghiệm trên $[0;2]$.
Đúng
d)
$f'(x) = (2x - 2)\cdot 3^{x^{2} - 2x + 3}$.
Sai
LỜI GIẢI
a) Sai. Sai — đó là điều kiện của hàm lôgarit; hàm mũ $a^{u}$ xác định với mọi $x$.
b) Đúng. Hàm mũ $a^{u}$ xác định với mọi giá trị của số mũ, không cần điều kiện.
c) Đúng. Dấu $f'$ trùng dấu $P'(x) = 2x - 2$; trên $[0;2]$ có 1 nghiệm $x \in \{1\}$.
d) Sai. Sai — quên nhân $\ln 3$. Đáp số đúng là $f'(x) = (2x - 2)\cdot 3^{x^{2} - 2x + 3}\ln 3$.
66% trả lời đúng
222 đúng · 112 sai