Cho hàm số $y = f(x) = e^{x^{2} - 2x + 2}$ xét trên đoạn $[0;2]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
a)
Giá trị nhỏ nhất của $f$ trên $[0;2]$ bằng $e^{2}$.
Sai
b)
Hàm số chỉ xác định khi $P(x) > 0$.
Sai
c)
$f'(x) = (2x - 2)e^{x^{2} - 2x + 2}$.
Đúng
d)
$f'(x) = 0$ có đúng 1 nghiệm trên $[0;2]$.
Đúng
LỜI GIẢI
a) Sai. Sai — đó là giá trị LỚN NHẤT (ứng với $\max P = 2$). Giá trị nhỏ nhất là $e^{1}$.
b) Sai. Sai — đó là điều kiện của hàm lôgarit; hàm mũ $a^{u}$ xác định với mọi $x$.
c) Đúng. Đạo hàm hàm hợp với $u = x^{2} - 2x + 2$, $u' = 2x - 2$ cho $f'(x) = (2x - 2)e^{x^{2} - 2x + 2}$.
d) Đúng. Dấu $f'$ trùng dấu $P'(x) = 2x - 2$; trên $[0;2]$ có 1 nghiệm $x \in \{1\}$.
65% trả lời đúng
107 đúng · 57 sai